Η Άννα Κατσαντώνη-Αβραμέα γεννήθηκε στην Κομοτηνή στις 7 Σεπτεμβρίου 1934. Ολοκλήρωσε τις εγκύκλιες σπουδές της το 1952 στο Δ’ Γυμνάσιο Θηλέων Αθηνών. Το ίδιο έτος εγγράφηκε στο Τμήμα Ιστορίας και Αρχαιολογίας της Φιλοσοφικής Σχολής του Πανεπιστημίου Αθηνών, από το οποίο αποφοίτησε το 1957.
Κατά το διάστημα 1960-1963 με υποτροφία του ΙΚΥ ειδικεύτηκε στο Παρίσι στην Ιστορική Γεωγραφία (με καθηγητή-διευθυντή σπουδών τον ακαδημαϊκό Paul Lemerle), παρακολουθώντας μαθήματα στην Ecole des Hautes Etudes, Ecole Pratique des Hautes Etudes (VI Section), στο College de France (καθηγητές Lοuis Robert, Roger Dion) και στο Institut de Geographie. Το ίδιο διάστημα πραγματοποίησε ειδικές έρευνες στην ιστορική γεωγραφία του ελληνικού χώρου στην Εθνική Βιβλιοθήκη (καταγραφή και ταξινόμηση των χειρόγραφων και έντυπων χαρτών για τον ελληνικό ιστορικό χώρο του Τμήματος Χαρτών και Σχεδίων) και στα Εθνικά Αρχεία της Γαλλίας (συλλογή ανέκδοτου υλικού για τις ακτές της Ανατολικής Μεσογείου και τα νησιά του Αρχιπελάγους).
Το διάστημα 1964-1969, με πρόταση του καθηγητή Δ. Ζακυθηνού, υπήρξε επιμελήτρια στην έδρα της Ιστορίας της Παντείου Ανωτάτης Σχολής Πολιτικών Επιστημών, ενώ μετά την απομάκρυνσή της εργάστηκε για ένα διάστημα αμισθί στο Κέντρο Βυζαντινών Σπουδών του Εθνικού Ιδρύματος Ερευνών.
Το 1970 υπέβαλε στη Φιλοσοφική Σχολή του Πανεπιστημίου Αθηνών τη διδακτορική διατριβή της με τίτλο «Η Βυζαντινή Θεσσαλία μέχρι του 1204. Συμβολή εις την Ιστορικήν Γεωγραφίαν», την οποία υποστήριξε το 1974 και αναγορεύθηκε διδάκτορας με βαθμό «Άριστα».
Το 1971 άρχισε τη συνεργασία της με την Ακαδημία Αθηνών για το έργο της Διεθνούς Ένωσης Ακαδημιών "Tabula Imperii Romani", ενώ από το 1980 ανέλαβε την εποπτεία ολόκληρου του έργου.
Εντάχθηκε στο Τμήμα Ιστορίας και Αρχαιολογίας του Πανεπιστημίου Κρήτης το 1984 (κατά τη β’ φάση εκλογών διδακτικού προσωπικού της Φιλοσοφικής Σχολής), εκλεγείσα επίκουρη καθηγήτρια Βυζαντινής Ιστορίας. Εξελέγη Αναπληρώτρια Καθηγήτρια το 1988 και Καθηγήτρια το 1994. Αφού δίδαξε επί δεκαοκτώ χρόνια Βυζαντινή Ιστορία στο Τμήμα Ιστορίας και Αρχαιολογίας, αφυπηρέτησε το 2002, οπότε και ανακηρύχθηκε ομότιμη καθηγήτρια του Πανεπιστημίου Κρήτης.
Από το 1973 υπήρξε εκπρόσωπος της Ελλάδας στη Διεθνή Ένωση Βυζαντινών Σπουδών για την Επιτροπή της Ιστορικής Γεωγραφίας.
Ήταν επίσης μέλος του Ομίλου Μελέτης Ελληνικού Διαφωτισμού, της Επιτροπής Σπουδών Νοτιοανατολικής Ευρώπης, της Ελληνικής Ένωσης Βυζαντινών Σπουδών, της Ελληνικής Ιστορικής Εταιρείας και του Ινστιτούτου Εναλίων Αρχαιολογικών Ερευνών, ενώ το διάστημα 2001-2008 υπήρξε μέλος του Διοικητικού Συμβουλίου του ΜΙΕΤ (2001-2008).
Σύμφωνα με τη σχετική επιθυμία της, μετά το θάνατό της το 2008, ο σύζυγός της Παύλος Αβραμέας δώρισε το 2009 τη Βιβλιοθήκη και το Αρχείο της στη Βιβλιοθήκη του Πανεπιστημίου Κρήτης.
